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幻立方

N阶幻立方是n^3个不同整数形成的数阵,任意行列组和对角线上的数字和都相等,这个和称为“幻和”。如果数字是前n^3个正整数,则称其为正规的。此时幻和等于n(n^3+1)/2,而且以3n^2+4种形式出现。

N阶立幻方是n^3个不同整数形成的数阵,任意行列组和对角线上的数字和都相等,这个和称为“幻和”。

如果数字是前n^3个正整数,则称其为正规的。此时幻和等于n(n^3+1)/2,而且以3n^2+4种形式出现。

正规幻立方的幻和计算:

前n^3个数,用等差数列求和公式得到,其和为n^3(n^3+1)/2。

共有n^2个幻和,因此幻和等于n^3(n^3+1)/(2n^2)=n(n^3+1)/2

国外已有高手作出五阶标准幻立方,特地摘录如下,给爱好者观赏、学习。

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