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选言命题

选言命题又称为析取命题,是反映事物的若干种情况或性质至少有一种存在的命题。根据选言支之间是否具有并存关系,选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。选言命题由逻辑联结词“或者”连接支命题而成。其支命题称为选言支,通常用p、q表示。选言命题的逻辑形式可以写成:p或者q,符号为:p∨q(“p或者q”)。∨称为析取词

选言命题是反映事物的若干种情况或者性质至少有一种存在的命题。根据选言支之间是否具有并存关系,选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。

1. 这一批商品滞销或者是由于质量低劣,或者是由于价格太高。

2. 不是鱼死,就是网破。

选言命题所反映事物的若干种情况或性质,有的是可以并存的,如例1中的“质量低劣”和“价格太高”,这两个可能原因是可以并存的;有的则是不会并存的,如例2中的“鱼死”和“网破”这两种情况是不会并存的。

相容选言命题又称为弱析取命题,是反映事物的若干种情况或性质中至少有一种情况存在的命题。

1. 小李学过英语或者法语。

2. 艺术作品质量差,也许由于内容不好,也许由于形式不好。

相容选言命题所反映事物的若干种情况或性质是可以并存的。小李可能既“学过英语”又“学过法语”;“内容不好”和“形式不好”也可共同导致“艺术作品质量差”这一结果。

在逻辑结构上,相容选言命题由逻辑联结词“或者”连接支命题而成。其支命题称为选言支,通常用p、q表示。这样,相容选言命题的逻辑形式可以写成:

p或者q

符号为:p∨q(读作“p或者q”) 。

日常生活中我们还用“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等表示相容选言命题。

相容选言命题与选言支之间存在着这样一种真假关系:如果选言支至少有一个是真的,那么,由它们所组成的选言命题是真的。如果选言支都是假的,那么,由它们所组成的选言命题就是假的。(一真即真,全假才假)

相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示:

p

q

p∨q

根据相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫相容选言推理。

否定肯定式:

应该注意的是,作为逻辑联结词的“或者”不同于日常语言中的联结词“或者”,后者有时也在不相容的意义上使用。例如:

老王55岁,或者56岁。

老王不可能既是55岁,又是56岁,显然,两者是不相容的。

不相容选言命题又称为强析取命题,是反映事物的若干种情况或性质中有且只有一种情况存在的命题

1. 一个三角形,要么是钝角三角形,要么是锐角三角形,要么是直角三角形

2. 不是老虎吃掉武松,就是武松打死老虎。

不相容选言命题所陈述的事物的若干可能情况是不能并存的。如果“一个三角形是直角三角形”,那它就不可能“是钝角三角形”,不能“是锐角三角形”;“老虎吃掉武松”,“武松打死老虎”这两个结果不会同时出现。

在逻辑结构上,不相容选言命题由逻辑联结词“要么,要么”连接支命题而成。其支命题称为联言支,通常用p、q表示。这样,不相容选言命题的逻辑形式可以写成:

要么p,要么q

符号为:p∨q(∨号上要加上)(读作“要么p,要么q”)。

日常生活中我们还用”二者不可得兼”、“不是……就是……”等表示不相容选言命题。

不相容选言命题与选言支之间存在着这样一种真假关系:选言支有且只有一个是真的,则由它们所组成的不相容选言命题是真的;如果选言支都是真的或者都是假的,则由它们所组成的不相容选言命题是假的。

不相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示:

p

q

p∨q

根据不相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫不相容选言推理

选言命题的运算服从以下运算规律:

1.交换律:p∨q<=>q∨p;

2.结合律:(p∨q)∨r<=>p∨(q∨r);

3.幂等律:p∨p<=>p

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