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平稳信号

平稳信号是指分布参数或者分布律随时间不发生变化的信号。

平稳信号的统计特性不随时间变化而变化。假设信号表示为X(n),则当其满足:

1. E[X(n)]=μ

2.E[|X(n)|2]<∞

3.r(n1,n2)=E[x(n)x(n+m)]=r(m)

则称信号x(n)为宽平稳(或者广义平稳)信号。

如果x(n)信号的联合概率密度函数保持不变,即满足

p(x1,x2,....,xn;t1,t2,....tn) = p(x1,x2,.....,xn;t1+τ,t2+τ,.....tn+τ),则X(n)是严平稳(狭义平稳)的。

注意:平稳信号的均值和时间无关,为常数;自相关函数和时间的起点无关,只和两点的时间差有关。互协方差函数也和时间的起点无关。

平稳和非平稳信号都是针对随机信号说的,一般的分析方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。

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