好词好句 > 交集(数学名词)

交集(数学名词)

集合论中,设AB是两个集合,由所有属于集合A属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B交集(intersection),记作AB [1]

集合论中,设AB是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection)。即:AB= {x|xAxB}。 [1]

记作AB读作AB的交集”。

一系列集合A1A2,…,An的交集即A1A2∩…∩An,可记作

Unicode中,符号∩为$2229。 [3]

注意当符号∩写在其他符号之前,而不是之间的时候,需要写得大一号。

(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

(1)若两个集合AB的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:AB = 。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交,写作 {1,2} ∩ {3,4} = 。

(2)任何集合与空集的交集都是空集,即A∩=。

(3)更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合ABCD的交集为ABCD=A∩[B∩(CD)]。交集运算满足结合律,即A∩(BC)=(AB) ∩C

(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 Ax 属于 A。这一概念与前述的思想相同,例如,ABC 是集合 {A,B,C} 的交集(M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的,请见空交集)。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M",有时用 "∩AMA"。后一种写法可以一般化为 "∩iIAi",表示集合 {Ai|iI} 的交集。这里 I 非空,Ai 是一个 i 属于 I 的集合。

All rights reserved Powered by 好词好句 www.9512.net

copyright ©right 2010-2021。
好词好句内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com