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五阶魔方

五阶魔方(英文:Professor's Cube 或Rubik's Professor),为5×5×5的立方体结构。由乌多克雷尔(Udo Krell)发明。五阶魔方总共有8个角块、36个边块(两种类型)和54个中心块(48块可以移动,6块固定)。由于五阶魔方的结构和三阶魔方比较相似,所以可以应用它们一部分的解法来帮助复原。

五阶魔方速拧是世界魔方协会(WCA) [1] 的官方竞速项目之一。截至2018年的单次世界纪录 [2] 为37.28秒,平均世界纪录为42.36秒,保持者均为美国选手Max Park。单次中国纪录为48.22秒,保持者熊锐明,平均中国纪录为55.04秒,保持者张炜星。

五阶魔方总共有8个角块、36个边块(两种类型)和54个中心块(48块可以移动,6块固定)。

角块的变幻状态和二阶魔方相同,所以总共有

五阶魔方的中心块为3×3结构,所以其每种颜色都有4中心块是等价的,即中心块的变化状态为

其24个外侧边块的位置不能随意移动,所以总共有

所以五阶魔方的总变化数为:

即282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000种变化状态。

五阶魔方各层的表示方法:

U:上层

u:上数第二层

D:下层

d:下数第二层

L:左侧层

l:左数第二层

R:右侧层

r:右数第二层

F:前层

f:前数第二层

B:后层

b:后数第二层

对于已掌握了三阶魔方还原的初学者来讲,五阶魔方一般可采用“降阶法”还原,即将五阶魔方“降阶”成为三阶魔方,再按三阶魔方还原。 [3]

[4]

本教程介绍的是层先法,有兴趣学习降阶法的请进入五阶魔方高级玩法教程页面学习。

本解法的流程为: 第一层-----第二、三层----第四、五层, 在阅读解法之前,请先看一下以下关于旋转各面的代号:

以上皆为转90度。如果加了一个「2」,如「L2」,即为L转180度。

对于每一面,本解法用以下的代号来指称:

边:Edge (Ed) 翼:Wing (W) 角:Corner (Co)

叉:Cross (Cr) 点:Point (P) 心:Center (C)

复原第一层

在解第一层时,同时要将「第一面」和「第一圈」转正确。解法不难,以3阶魔方的经验为基础即可轻易解决。

复原第二、三层

2.1. 复原第二层的叉(Cr)

如果在第四层找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,将可用的Cr转到第四层。

公式2-1----F2 u' F2

2.2. 复原第二层的翼(W)

视之为3阶魔方I

如果在第五层找不到可用的W,可用公式(2-2)、(3-1)等,将可用的W转到第五层。 镜射情形请自行想

公式2-2----U F U' F' L F' L'

2.3. 复原第三层的边(Ed)

与(2-2)类似,只是视之为3阶魔方II。

如果在第五层找不到可用的Ed,可用公式(2-3),将可用的Ed转到第五层。 镜射情形请自行想象。

公式2-3----Uu Ff U'u' F'f' Ll F'f' L'l' Ff

2.4. 复原第二层的点(P)

如果在第五层找不到可用的P,可用公式(2-4)、(3-1)等,将可用的P转到第五层。 镜射情形请自行想象。

公式2-4----F u' F' U' l' U l

2.5. 复原第三层的叉(Cr)

与(2-4)类似。

如果在第五层找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,将可用的Cr转到第五层。 镜射情形请自行想象

公式2-5----Ff u' F'f' U'u' l' Uu l

复原第四、五层

3.1. 复原第五层的叉(Cr)

本步骤的目标为转成第五层中央3x3的小十字。

这个步骤只需要一个公式,而可能会有下图中任一小图的情况。如果不是下图中任一小图的情况时,只要稍微转一下U或u层即可符合下列其中一情况。

公式3-1----R'r' U'u' F'f' Uu Ff Rr

3.2. 第五层的边(Ed)的方向

本步骤的目标为转成第五层5x5的十字。

这个步骤只需要一个公式,而可能会有下图中任一小图的情况。公式与(3-1)类似,只是视之为3阶魔方I。

公式3-2----R' U' F' U F R

3.3. 第五层的角(Co)的位置

在本步骤中,先不要管第五层四个角的方向,以本文为例即不要管蓝色那面是否在顶面,只要管四个角所属的小方块是否在正确的位置即可。

公式3-3----L R' U' R U L' U' R' U R 公式3-4----R' L U L' U' R U L U' L'

3.4. 第五层的角(Co)的方向

公式3-5----R' U' R U' R' U2 R U2 公式3-6----R U R' U R U2 R' U2

其它情况 可用公式(3-5)和(3-6)的组合来解。

3.5. 第五层的边(Ed)的位置

公式3-7----(3-5)→U'→(3-6)→U 公式3-8----(3-6)→U→(3-5)→U'

其它情况 可用公式(3-7)和(3-8)的组合来解。

3.6. 复原第四、五层的翼(W)

优先将第五层的W转好,然后再转第四层的W(因为第五层有8个W,而第四层只有4个W)。

公式3-9----L R' u' R u L' u' R' u R 公式3-9----R' L u L' u' R u L u' L'

转好第五层的W后,会遇到只剩第四层的2个W对调,如对调的两个W在一个面上,则将该面放在左手做公式(3-9')→U'→(3-9')可以实现对调。如需要对调的两个W在对角线上,做公式(3-9')→U'→(3-9'),则会出现两个W在一个面的情况。

3.7. 复原第四层剩下的叉(Cr)

公式3-10----l R' F R F' l' F R' F' R 公式3-10----r' L F' L' F r F' L F L' 图3

在使用本步骤的公式时,常要稍微暂时转动一下各面,以配合公式中的位置,记得要把暂时转动的过程记下来,以便转好公式时再回复原状。因为公式只能作3个Cr的调换,但如果最后只剩下2个Cr要对调的话,以图3为例,可以借用U面的1个Cr当第3块,作法为:b' R2→(3-10)→R2 b

3.8. 复原第四、五层剩下的点(P)

公式3-11----l R' u' R u l' u' R' u R 公式3-11----r' L u L' u' r u L u' L' 图3-3

公式3-12----l R' d R d' l' d R' d' R 公式3-12----r' L d' L' d r d' L d L' 公式3-12----r u' r' u r' f r f'

公式3-12是四面式调换,这个公式并非必需,但公式转法不难记。

,同上一步,在使用本步的公式时,经常要微微暂时转动一下各面,以配合公式中的位置。因为公式只能作3个以上P的调换,但如果最后只剩下2个P要对调的话,以图3-3为例,可以借用F面的1个P当第3块,作法为:F'→(3-12)→F。

两个点(P)的对调可用公式r U l' U' r' U l U',两个叉(Cr)的对调可用公式M U l' U' M' U l U'。只要将点或叉放在F面和U面相同的位置。

四阶魔方,由于其中心块不确定,所以还原到最后会出现特殊情况。而五阶魔方,虽然表面上看是比四阶“高了一阶”,但其中心块是固定的,也就使得其降阶完成后并不会出现特殊情况,所以其解法也并不比四阶复杂。

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